Redoxreaktionen ausgleichen

(Lesedauer: 10 bis 15 Minuten)

Voraussetzungen

Folgende Grundlagen werden als bekannt vorausgesetzt:

•  Reaktionsgleichungen sicher lesen und ausgleichen
•  Oxidationszahlen (OZ) bestimmen
•  Begriffe Oxidation und Reduktion korrekt anwenden
•  Die wichtigsten Ionen erkennen und benennen können.

Redoxreaktion: Auflösen von Kupfer in Salpetersäure

Aufgabe: 

$a \,Cu + b\, HNO_3 \rightarrow c\, Cu(NO_3)_2 + d NO_2 + e \,H_2O$

Wie groß ist die Summe der stöchiometrischen Faktoren (c+d+e) der Produkte?

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Wichtiger Hinweis zur Bildung von Ionengleichungen (Löslichkeit)

Ein entscheidender Schritt, der häufig unterschätzt wird, ist der Übergang von der Stoffgleichung zur Ionengleichung. Dieser Schritt setzt voraus, dass man beurteilen kann, welche Stoffe im gegebenen Medium tatsächlich in Ionen vorliegen – und welche nicht.

Nicht jede Verbindung darf automatisch in ihre Ionen zerlegt werden.

So ist es beispielsweise sinnvoll, Kupfer(II)-nitrat in wässriger Lösung als Kupfer- und Nitrat-Ionen zu betrachten, da es sich um ein gut lösliches Salz handelt. Ebenso liegt Salpetersäure im wässrigen Medium weitgehend dissoziiert vor und kann als Quelle für Protonen und Nitrat-Ionen behandelt werden.

Andere Stoffe verhalten sich jedoch grundlegend anders. Schwer lösliche Salze, Feststoffe oder kovalente Verbindungen dürfen nicht ohne Weiteres in Ionen zerlegt werden. Ein Stoff wie Aluminiumoxid wird daher nicht als Ansammlung freier Ionen behandelt, sondern als zusammenhängende Substanz.

Um von einer gegebenen Reaktionsgleichung zu einer handhabbaren Ionengleichung zu gelangen, ist daher ein grundlegendes Verständnis von Löslichkeit und Dissoziation erforderlich. Dieses Wissen ist keine Nebensache, sondern eine notwendige Voraussetzung für das korrekte Aufstellen von Ionengleichungen.

Aus diesem Grund werden Kenntnisse über wichtige Ionen sowie über das Löslichkeitsverhalten häufiger Verbindungen bereits zu Beginn als Voraussetzung genannt.

Einleitung: Vorgehen beim Ausgleichen von Redoxreaktionen

Das folgende Vorgehen zeigt einen möglichen Weg für genau diese Redoxreaktion. In Lehrbüchern und im Unterricht finden sich auch andere Darstellungen, etwa solche, bei denen zunächst die Elektronenbilanz und erst danach die Ionen- oder Stoffbilanz betrachtet wird. Wird sauber gearbeitet, führen diese unterschiedlichen Wege zum gleichen Ergebnis. Die endgültige Reaktionsgleichung ist nicht vom gewählten Rechenweg abhängig, sondern von einer korrekten Stoff- und Ladungsbilanz.

Aufgrund der Vielzahl möglicher Redoxreaktionen sowie der unterschiedlichen Reaktionsmedien (sauer, basisch oder neutral) lässt sich jedoch kein einzelner Algorithmus formulieren, der in allen Fällen unverändert funktioniert.

Das Vorgehen muss daher immer an die konkrete Reaktion angepasst werden.

Der hier vorgestellte Weg wird gewählt, weil er aus meiner Sicht chemisch besonders schlüssig ist: Zunächst wird konsequent die Massenbilanz betrachtet, erst anschließend die Ladungsbilanz. Elektronen sind masselose Teilchen; ihre Addition oder Entfernung kann eine einmal korrekt aufgebaute Stoffbilanz nicht mehr verändern.

Wird dagegen zunächst mit Elektronen gearbeitet, muss die Ladungsbilanz später mithilfe von H⁺-Ionen, OH⁻-Ionen oder Wassermolekülen ausgeglichen werden, alles Teilchen mit Masse, die erneut in die Stoffbilanz eingreifen und die Übersicht erschweren können.

Ich halte dieses Vorgehen hier daher für den robusteren und didaktisch übersichtlicheren Weg. Andere Sichtweisen werden an dieser Stelle mit Sicherheit ebenfalls vertreten und führen bei korrekter Anwendung ebenfalls zum richtigen Ergebnis.

Vorgehen

Im vorliegenden Fall ist aus dem Text der Reaktionsgleichung klar ersichtlich, in welcher Form die beteiligten Stoffe vorliegen:

• Kupfer liegt als metallischer Feststoff im Reaktionsgefäß vor und wird daher nicht in Ionen zerlegt.
• Salpetersäure dissoziiert im wässrigen Medium im Sinne der Säure-Base-Chemie weitgehend in Protonen und Nitrat-Ionen.
• Stickstoffdioxid ist ein gasförmiges Molekül und wird ebenfalls nicht ionisch behandelt.
• Wasser liegt als Molekül vor.
• Kupfer(II)-nitrat ist eine leicht lösliche Verbindung und wird daher in Kupfer(II)-Ionen und Nitrat-Ionen zerlegt.

Unter Berücksichtigung dieser Punkte ergibt sich für die Reaktion folgende nicht ausgeglichene Ionengleichung:

$\mathrm{Cu + H^+ + NO_3^- \rightarrow Cu^{2+} + NO_2 + H_2O}$

Diese Ionengleichung bildet die Arbeitsgrundlage für das anschließende Aufstellen und Kombinieren der Teilgleichungen.

1. Oxidationszahlen bestimmen und festlegen, was oxidiert und was reduziert wird.

Darstellungsregel: Oxidationszahlen werden hier nur an denjenigen Atomen angegeben, deren Oxidationszahl sich im Verlauf der Reaktion ändert. Bei einatomigen Ionen sowie bei Sauerstoff und Wasserstoff werden keine Oxidationszahlen notiert, da diese durch allgemeine Regeln eindeutig festgelegt sind und zur eigentlichen Redoxbetrachtung keinen zusätzlichen Erkenntnisgewinn liefern.

$\overset{0}{C}u + H^+ + \overset{+5}{N}O_3^- \;\rightarrow\; {Cu}^{2+} + \overset{+5}{N}O_3^- +\overset{+4}{N}O_2$

Anhand der Oxidationszahlen erkannt man, dass Kupfer oxidiert wird und Nitrat reduziert wird.

Oxidation: $Cu \rightarrow Cu^{2+} + 2 e^-$

Reduktion: $NO_3^- \rightarrow NO_2$

2. Teilgleichungen

Anschließend wird geprüft, welche Hilfsreagenzien durch die Reaktionsbedingungen vorgegeben sind. In der Reaktionsgleichung ist in der Regel bereits angegeben, ob die Reaktion in saurem oder alkalischem Medium, in wässriger Lösung oder in der Gasphase abläuft. Aus diesen Angaben ergibt sich eindeutig, welche Teilchen zur Verfügung stehen, etwa Wasser, Protonen oder Hydroxid-Ionen.

Diese Hilfsreagenzien werden gezielt eingesetzt, um die Stoff- bzw. Massenbilanz der Teilgleichung herzustellen.

Erst wenn die Massenbilanz vollständig ausgeglichen ist, wird die Ladungsbilanz betrachtet. Diese wird durch Hinzufügen von Elektronen eingestellt. Elektronen sind masselose Teilchen und verändern daher eine korrekt aufgebaute Stoffbilanz nicht mehr.

Dabei gilt: Bei einer Oxidation erscheinen die Elektronen auf der rechten Seite der Teilgleichung, bei einer Reduktionauf der linken Seite. Alternativ kann man sich merken, dass die Elektronen stets auf der Seite ergänzt werden, die zunächst stärker positiv geladen ist.

Die verwendeten Hilfsreagenzien werden somit nicht beliebig eingeführt, sondern ergeben sich konsequent aus der Reaktionsgleichung und den angegebenen Reaktionsbedingungen. Die Ladungsbilanz wird erst ganz zum Schluss mithilfe der Elektronen eingestellt.

a) Oxidation 

• Massenbilanz prüfen und einrichten:

$Cu \rightarrow Cu^{2+}$

• Ladungsbilanz durch Elektronen ausgleichen

$Cu \rightarrow Cu^{2+} + 2 e^-$

In diesem Fall ist die Massenbilanz bereits korrekt, sobald Kupfer und Kupfer(II)-Ionen gegenübergestellt werden. Es sind keine weiteren Hilfsreagenzien erforderlich; es muss lediglich die Ladungsbilanz durch Elektronen ausgeglichen werden.

b) Reduktion

• Nitrat wird zu Stickstoffdioxid reduziert:

$NO_3^- \rightarrow NO_2$

Bei der Reduktionsteilgleichung wird zunächst betrachtet, was sich am zentralen Atom tatsächlich ändert.

Im vorliegenden Fall ist dies der Stickstoff.

Im Nitrat-Ion $\mathrm{NO_3^-}$ ist der Stickstoff an drei Sauerstoffatome gebunden, im Stickstoffdioxid $\mathrm{NO_2}$ hingegen nur noch an zwei Sauerstoffatome. Es ist also ein Sauerstoffatom verschwunden.

Dieses Sauerstoffatom wird nicht „entfernt“, sondern zu Wasser umgesetzt. Dazu wird auf der Produktseite ein Wassermolekül ergänzt:

• Ein Sauerstoffatom wird zu Wasser umgesetzt:

$NO_3^- \rightarrow NO_2 + H_2O$

Das Wassermolekül enthält jedoch zwei Wasserstoffatome, weshalb auf der Eduktseite Protonen ergänzt werden müssen:

• Jetzt werden zwei Protonen ergänzt:

$NO_3^- + 2 H^+ \rightarrow NO_2 + H_2O$

An dieser Stelle ist die Massenbilanz vollständig erfüllt. Es wurden ausschließlich Teilchen verwendet, die im sauren Medium zur Verfügung stehen.

Nun wird die Ladungsbilanz betrachtet.

Die rechte Seite der Teilgleichung ist insgesamt neutral, die linke Seite trägt eine positive Gesamtladung. Um diese auszugleichen, wird ein Elektron auf der linken Seite ergänzt:

• Ladungsbilanz mit Elektronen ausgleichen:

$NO_3^- + 2 H^+ + e^- \rightarrow NO_2 + H_2O$

3. Angleichen der Elektronenzahlen in den Teilgleichungen

 Elektronen können im wässrigen Medium nicht als freie Teilchen existieren. Sie müssen daher vollständig zwischen Oxidation und Reduktion übertragen werden.

Das bedeutet: Die Reduktion muss exakt die gleiche Anzahl an Elektronen aufnehmen, wie die Oxidation abgibt.

Ist dies in den aufgestellten Teilgleichungen noch nicht der Fall, müssen die entsprechenden Teilreaktionen mehrfach ablaufen. Chemisch betrachtet ändert sich dadurch nichts am Reaktionsmechanismus; lediglich die stöchiometrischen Faktoren werden angepasst.

Mathematisch entspricht dieses Vorgehen dem Bestimmen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen der Elektronenzahlen beider Teilgleichungen.

Beide Teilgleichungen werden daher algebraisch so multipliziert, dass die Anzahl der abgegebenen und aufgenommenen Elektronen übereinstimmt.

Erst wenn diese Bedingung erfüllt ist, können die Teilgleichungen addiert und die Elektronen vollständig gekürzt werden.

Oxid.: $Cu \rightarrow Cu^{2+} + 2 e^-$

Red.: $NO_3^- + 2 H^+ + e^- \rightarrow NO_2 + H_2O$

Oxid.: $Cu \rightarrow Cu^{2+} + 2 e^-$

Red.: $NO_3^- + 2 H^+ + e^- \rightarrow NO_2 + H_2O  \qquad|\cdot2$

Oxid.: $Cu \rightarrow Cu^{2+} + 2 e^-$

Red.: $2 \,NO_3^- + 4\, H^+ + 2\, e^- \rightarrow 2\, NO_2 + 2\, H_2O$

4. Teilgleichungen addieren und kürzen.

Nachdem die Elektronenzahlen in beiden Teilgleichungen angeglichen wurden, können Oxidations- und Reduktionsteilgleichung addiert werden. Dabei werden zunächst alle Teilchen beider Gleichungen auf jeweils einer Seite zusammengeführt.

Die Elektronen werden dabei bewusst noch einmal mitgeschrieben. Dies stellt die letzte Kontrollmöglichkeit dar: Die Anzahl der auf beiden Seiten auftretenden Elektronen muss identisch sein und sich vollständig aufheben. Ist dies nicht der Fall, wurde zuvor ein Fehler gemacht.

Anschließend werden auf beiden Seiten der Gleichung identische Teilchen zusammengefasst. Häufig treten dabei Teilchen wie Wasser, Protonen oder Hydroxid-Ionen auf beiden Seiten der Reaktionsgleichung auf. Diese Teilchen werden nicht als reagierend betrachtet, sondern können gegeneinander verrechnet werden.

Chemisch bedeutet dies: In der Reaktionsgleichung bleiben nur diejenigen Teilchen stehen, die tatsächlich umgesetztwurden.

Stehen beispielsweise n Wassermoleküle auf der Produktseite und n+3 Wassermoleküle auf der Eduktseite, so verbleiben nach dem Verrechnen lediglich drei Wassermoleküle auf der Eduktseite.

Formal entspricht dieses Vorgehen einer Äquivalenzumformung: Auf beiden Seiten der Gleichung wird die gleiche Anzahl identischer Teilchen entfernt. Die Reaktionsgleichung wird dadurch nicht verändert, sondern lediglich auf ihre wesentlichen Reaktionsteilnehmer reduziert.

Erst diese gekürzte Gleichung stellt die eigentliche Redoxreaktion dar.

Redox: 

$Cu + 2\, NO_3^- + 4 \,H^+ + 2\, e^- \rightarrow \,Cu^{2+} + 2\, e^- + 2\, NO_2 + 2\, H_2O  \qquad| -2\, e^-$

$Cu + 2\, NO_3^- + 4 \,H^+  \rightarrow \,Cu^{2+}  + 2\, NO_2 + 2\, H_2O$

5. Rückführung in die Stoffgleichung

Nach dem Ausgleichen der Ionengleichung muss die Reaktion wieder als Stoffgleichung formuliert werden. Nur in dieser Form lassen sich die stöchiometrischen Faktoren der Produkte eindeutig ablesen und weiterverwenden.

Die ursprüngliche Reaktionsgleichung liefert dabei die entscheidende Orientierung: Sie legt fest, welche Ausgangsstoffe tatsächlich vorliegen und zu welchen Produkten die Reaktion führen muss. In diesem Beispiel reagieren Kupfer und Salpetersäure miteinander.

In der ausgeglichenen Ionengleichung stehen auf der Eduktseite vier Protonen sowie zwei Nitrat-Ionen. Da jedes Molekül Salpetersäure genau ein Proton liefert, werden zur Bereitstellung von vier Protonen vier Moleküle Salpetersäure benötigt. Damit stehen gleichzeitig vier Nitrat-Ionen zur Verfügung.

Zwei dieser Nitrat-Ionen werden bereits in der Ionengleichung benötigt; die verbleibenden zwei Nitrat-Ionen werden zur Bildung des Kupfer(II)-nitrats ergänzt und zweckmäßig auf der Produktseite notiert.

Anschließend können die Ionen wieder zu neutralen Stoffen zusammengeführt werden:

• Protonen und Nitrat-Ionen bilden Salpetersäure,
• Kupfer(II)-Ionen und Nitrat-Ionen bilden Kupfer(II)-nitrat.

Auf diese Weise erhält man die endgültige Stoffgleichung, die ausschließlich aus realen, neutralen Reaktionspartnern besteht und die Grundlage für die Bestimmung der stöchiometrischen Faktoren bildet.

$Cu + 2\, NO_3^- + 4\, H^+ + 2\, NO_3^- \rightarrow Cu^{2+} +  2\, NO_2 + 2\, H_2O  + 2\, NO_3^-$

Die Stoffgleichung lautet dann: 

$Cu + 4\,HNO_3 \rightarrow Cu(NO_3)_2 +  2\, NO_2 + 2\, H_2O$

Das gesuchte Ergebnis ist also: 5

Hoffentlich nicht die Klausurnote.

Redoxreaktionen gleicht man nicht zum ersten Mal in der Klausur aus.